Archives pour la catégorie Découvrir les nombres et leurs utilisations

Compter, résoudre des problèmes portant sur des quantités, utiliser les nombres.

La maison des nombres – Je sais compter jusqu’à

9 septembre 2015Cycle 1 - Organisation de la classe, Découvrir les nombres et leurs utilisationsaffichagemaître francois

Voilà un affichage que j’avais voulu tester il y a deux ans déjà mais que je n’avais pas eu le temps de mettre en place faute de temps : La maison des nombres !

L’idée est de profiter des jeux de dénombrement, des rituels de comptage ou de moments spécifiques¹ dans la journée pour proposer à quelques élèves de « compter le plus loin que tu sais compter ».

J’ai pu tester ça avec mes élèves de MS GS l’année dernière et ça a plutôt bien fonctionné. Je pense que c’est quelque chose que je mettrai à nouveau en place si j’ai des élèves de maternelle.

Cette maison des nombres permet à l’enseignant de situer visuellement et globalement la progression de ses élèves dans la construction de la comptine numérique ; de voir, individuellement, quels élèves ont besoin de plus de soutien pour construire leurs savoirs dans ce domaine. Dans une moindre mesure, cela permet aussi d’éviter les (chronophages) phases d’évaluations spécifiques de mi/fin d’année : il suffit de relever sur le tableau où l’élève se situe.

En ce qui concerne les élèves, j’ai constaté une forte émulation : ils sont nombreux à vouloir « compter le plus loin possible » (surtout si un copain a fait des progrès et les a « doublés »). J’ai aussi observé des élèves « s’entraîner » individuellement ou à plusieurs.

Je craignais un peu que les élèves les moins avancés prennent cet affichage de manière négative (i.e. « je suis le dernier » plutôt que « j’ai fait des progrès par rapport à la dernière fois ») mais je n’ai pas constaté telle chose. Je pense que c’est un point sur lequel il faut être vigilant en évitant d’instaurer une compétition entre les élèves. Je procédais généralement de la manière suivante :

Demander à un élève de compter « le plus loin qu’il sait compter ».
Arrêter l’élève si il « saute » un nombre ou si son discours devient incohérent (il se met à tourner en boucle).
Si l’élève est allé plus loin que la dernière fois, reprendre avec les autres avec quelque chose comme : « Vous avez vu, il était à 11 et maintenant il arrive à compter jusqu’à 15. On va tous compter de 11 jusqu’à 15 (déplacer la photo de l’élève au fur et à mesure). »
Si l’élève est arrivé au même endroit que la fois précédente, inviter la classe à compter jusqu’à X + 1 avec quelque chose comme : « Tu as compté jusqu’à 11. Après 11, il y a 12. On va tous compter jusqu’à 12 (montrer avec le doigt la position dans le tableau). »
Si l’élève est arrivé moins loin que la fois précédente, inviter la classe à recompter jusqu’à X avec quelque chose comme : « La dernière fois tu étais arrivé jusqu’à 11. On va tous recompter jusqu’à 11 (montrer avec le doigt la position dans le tableau). »

Pour fabriquer la maison des nombres, il faut :

Un tableau des nombres de 0 à 100. Voir le lien pour mon modèle ci-dessous. A imprimer en format A3 et à plastifier.
Des photos des élèves plastifiées.
De la bande velcro adhésive (préférable à une construction à base d’aimants car cela tient beaucoup mieux et on entend tout de suite si un élève « joue » avec les photos) :
- Découper des petits carrés, côté crochet, et les coller dans les cases de la maison des nombres.
- Découper des petits carrés, côté velours, et les coller au dos des photos.

Voici le lien vers mon modèle² : Tableau des nombres de 0 à 100 – Je sais compter jusqu’à.pdf.

[1] Pour les élèves timides qui ne veulent pas compter devant les autres (en général c’est aussi ceux qui ne veulent pas chanter, dire une poésie ou expliquer quelque chose aux copains), les temps individuels comme l’accueil sont à privilégier.

[2] J’ai prévu des emplacement pour pouvoir mettre 4 photos par case mais cela rend l’affichage assez imposant sur la hauteur. Sur la photo, on peut voir que je m’étais arrêté à 69 faute de place.

Jeu du facteur

26 juillet 2015Découvrir les nombres et leurs utilisationsjeux, jeux mathématiquesmaître francois

Voici un jeu que j’ai bricolé l’année dernière : le jeu du facteur. Le but du jeu est de poster des cartes, représentant une quantité avec N dessins à compter, dans la bonne boîte aux lettres. C’est un jeu qui permet de travailler sur l’association quantité et écriture chiffrée.

C’est un travail pour un élève seul même si il m’est déjà arrivé de voir mes élèves se mettre à plusieurs et coopérer pour le terminer. Quand l’élève a terminé, il apporte ses boîtes à l’enseignant qui peut en vérifier avec lui le contenu. En termes de différenciation, on peut jouer sur (au moins) trois variables :

Combien on donne de boîtes aux lettres à l’élève : de 1 à 5 ou de 1 à 10 (ou plus mais je ne suis pas allé au delà).
Combien de cartes ont donne à trier : un seul jeu de cartes (par exemple les coeurs sur la photo ci-dessus) ou plusieurs.
Quels jeux de cartes ont donne : dans mes modèles de cartes il y a des dessins plus ou moins bien rangés ce qui peut faciliter / complexifier les opérations de comptage.

Pour fabriquer les cartes, il suffit de télécharger, imprimer et plastifier mes modèle ici : Jeu du facteur.pdf. A noter qu’on peu aussi utiliser les cartes pour jouer à la bataille et travailler la comparaison et le plus que / moins que.

Pour fabriquer les boîtes, il faut :

Des boîtes en carton
Des morceaux de carton pour séparer les cases
Un cutter et une paire de ciseaux
De la colle liquide (type colle blanche de bricolage) et un pinceau
De la peinture acrylique
Un marqueur ou feutre indélébile

Le plus simple pour récupérer des boîtes est de faire le tour des marchands de chaussures de la ville et de leur demander si ils ont des boîtes (taille enfant) à donner. On ne m’en a jamais refusé.

Procéder comme suit (voir l’image ci-dessous pour une idée globale de la construction) :

Faire des fentes dans le couvercle de la boîte avec le cutter.
Découper les morceaux de carton aux dimensions de la boîte (largeur et hauteur). Il est important que les morceaux de carton montent bien jusqu’au bord de la boîte pour éviter que les élèves ne puissent mélanger leurs cartes en les insérant en diagonale dans la fente. Il faut un morceau de carton de moins qu’il y a de fentes dans le couvercle (si vous avez fait 5 fentes, il faut 4 morceaux de carton).
Mettre les morceaux de carton dans la boîte de telle sorte qu’ils forment des compartiments en les positionnant en décalé par rapport aux fentes du couvercle. Les coller (ne pas hésiter à mettre beaucoup de colle).
Une fois la colle sèche, peindre la boîte et son couvercle. Il faudra probablement plusieurs couches de peinture pour masquer complètement les écrits publicitaire de la boîte d’origine.
Au marqueur, écrire les chiffres en face des fentes de nos boîtes aux lettres.

Evaluation après les boîtes à compter

2 mars 2015Découvrir les nombres et leurs utilisationsboite à compter, mathsmaître francois

Après avoir fait travailler mes élèves quelques temps avec les boîtes à compter, je les ai fait bosser sur fiche, histoire de pouvoir évaluer la compétence « associer un nombre et son écriture chiffrée ». Je vous propose donc des fiches sur plusieurs niveaux afin de pouvoir différencier (1 à 5, 6 à 10, 11 à 15, 15 à 20).

J’ai repris les deux ateliers que j’avais fait avec les fiches modèles :

compter des figures et mettre la bonne étiquette nombre
reconnaître le nombre en écriture chiffrée et dessiner le bon nombre de points dans la case

A noter que ce deuxième travail nécessite de poser une exigence en termes de lisibilité sur leurs dessins de points… mes élèves ont eu tendance à trop serrer leurs dessins (à la limite de la superposition), ce qui ne rend pas simple la correction. On a donc fait un travail d’observation des productions pour voir quelles étaient les productions les plus faciles à « lire ». On aurait pu éviter le dessin en leur donnant d’autres étiquettes avec n objets à mettre en face du bon nombre. Je ferai peut-être évoluer cette fiche d’évaluation en ce sens.

Pour différencier mes moyens et mes grandes section, j’ai fait les fiches en plusieurs niveaux :

de 1 à 5
de 6 à 10
de 11 à 15
de 15 à 20

Quand les enfants ont réussi une fiche, je leur donne la suivante (jusqu’à 10 pour les moyens ; jusqu’à 20 pour les grands) dans un atelier ultérieur… sauf s’ils me demandent directement la fiche « la plus dure ».

C’est là : Associer nombre et écriture chiffrée boîtes à compter – Evaluation.pdf

Les dernières pages sont à découper pour que chaque élève ait une bande de 1 à 5, 6 à 10, 11 à 15 ou 16 à 20 selon le travail qu’il fait.

Mise à jour des modèles pour boîtes à compter

11 février 2015Découvrir les nombres et leurs utilisationsboite à compter, mathsmaître francois

J’ai utilisé mes modèles pour boîtes à compter cette semaine. Globalement les élèves sont bien rentrés dans l’activité. Certains ont choisi de faire plusieurs fois le travail.

A l’utilisation, j’ai observé les comportements suivants :

Quand il leur fallait associer la bonne étiquette nombre à une quantité de jetons sur la fiche certains ont eu besoin de la bande numérique pour trouver la bonne écriture (en particulier de onze à seize). D’autres ont fait immédiatement l’association, aux erreurs de comptage près.
Quand il leur fallait mettre autant de jetons dans la boîte que le nombre indiqué sur la fiche on retrouve les mêmes procédures que précédemment (association directe ou besoin de la bande numérique). Par contre, mettre x jetons dans la boîte peut poser problème à certains. Non pas qu’ils n’arrivent pas à reconnaître l’écriture chiffrée ou à compter x jetons : ils n’arrêtent pas de mettre des jetons dans la boîte, comme si l’objectif de x jetons était oublié ou comme si il y avait estimation de la quantité « il m’en demande douze, c’est beaucoup, j’en mets beaucoup ». Je n’arrive pas a déterminer si on est réellement dans l’oubli (surcharge cognitive liée à l’activité de comptage ?) ou si l’écriture chiffrée, porteuse de l’information quantité, perd son sens (d’où estimation un peu, beaucoup, etc.). C’est probablement à retravailler sur des nombres plus petits. Affaire à suivre.

Par contre, en vérifiant les boîtes de mes élèves, j’ai constaté des erreurs dans les fiches (une fiche avec plusieurs fois le onze par exemple). J’ai aussi réalisé que corriger leurs productions dans le cas où je leur demande de mettre la bonne étiquette nombre me prenait trop de temps (j’ai moi aussi besoin de compter les dessins) et m’empêchait de travailler correctement avec mon groupe en atelier dirigé. Du coup j’ai modifié les fiches pour que la correction soit écrite en lettres en haut de la fiche (par exemple douze treize quinze onze quatorze) : l’adulte n’a plus qu’à lire la solution et vérifier ce qu’a mis l’élève.

A noter que s’ils apprennent à lire le nom des nombres en écriture alphabétique l’objectif de comptage / association de l’écriture chiffrée est perdu mais, même pour les élèves les plus avancés, on en est encore loin en ce milieu d’année. Et puis c’est écrit tellement petit que c’est assez difficile à lire… même pour l’instit. 🙂

C’est là : Modèles boîtes à compter Nathan.pdf. A imprimer, massicoter et plastifier. La première page est à imprimer deux fois pour avoir deux jeux d’étiquettes nombres.

Fiches pour boîtes à compter Nathan

30 janvier 2015Découvrir les nombres et leurs utilisationsboite à compter, mathsmaître francois

Avec mes GS, je suis en train de travailler sur l’association nombre / écriture chiffrée au delà de 10. J’avais prévu d’utiliser (entre autres) les boîtes à compter Nathan mais je n’ai pas retrouvé tous les modèles dans ma classe. Du coup j’ai bricolé deux ateliers :

Mettre autant de jetons dans la boîte que le nombre écrit sur la fiche modèle
Mettre dans la boîte l’étiquette correspondant au nombre d’objets dessinés sur le modèle

Pour faciliter la correction et inciter les élèves à utiliser des regroupement, les objets à compter sur les fiches sont visuellement groupés i.e. 4 points et encore 3 points ça fait 7 plutôt qu’une énumération 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

J’ai aussi prévu des fiches pour mes MS, de 1 à 5 et de 5 à 10 avec ou sans les constellations du dé pour les élèves ayant encore du mal à associer écriture chiffrée et quantité (i.e. soit l’élève arrive à lire directement ce qui est écrit, soit il peut s’aider des dés pour mettre autant de jetons que de points sur les dés). Une autre solution pourrait être de ne pas mettre les dés et d’inciter à l’utilisation de la bande numérique mais je n’ai pas fait ce choix pour l’instant car il me semble que les allers-retours visuels entre la fiche modèle, la bande numérique, la boîte de jetons et la case où il faut les mettre constituent alors une activité trop complexe pour ceux qui ont, au contraire, besoin de plus simple.

D’un point de vue pratique je suis parti d’un modèle Nathan qui me restait pour reprendre les dimensions des fiches d’origines. Etrangement la première et la dernière case ne font pas la même taille que les autres. J’ai utilisé la police de caractères « Script école » qui a un rendu vraiment propre mais on pourrait envisager d’utiliser des polices plus funky car savoir lire l’écriture chiffrée c’est aussi savoir la lire quand elle est plus ou moins bien écrite, plus ou moins lisible. L’environnement écrit de la vraie vie est plutôt bariolé ; il serait bon d’aller aussi dans ce sens une fois que la lecture de caractères standardisée est acquise.