Un an de problèmes quotidiens au cycle 3

Nous, les enseignants (et moi le premier), avons tendance à laisser la résolution de problèmes de problèmes de côté pour nous concentrer sur les savoir opérationnels (savoir poser une opération, savoir tracer des parallèle, savoir calculer un périmètre, etc.). Non pas qu’on en fasse jamais mais on se limite souvent à une séance par semaine où l’on proposera quelques problèmes en lien avec la compétence opérationnelle en cours. Enfin vous peut-être pas mais c’était mon cas 😉 Et puis on a commencé à parler d’apprentissages ritualisés, de problèmes quotidiens. J’ai donc (il y a déjà 4 ans maintenant) attaqué la réalisation d’un fichier qui permette de faire 2 problèmes par jour sur, à l’époque, mon double niveau CM1/CM2.

La résolution de problème mathématiques est ce qui se rapproche le plus de la vraie vie et, d’un point de vue purement utilitaire, ce qui constituera l’essentiel de la vie des futurs adultes qui passent dans nos classe :

  • « Vais-je avoir assez d’argent pour faire mes achats ? »
  • « J’ai donné un billet de 10 € au boulanger, combien va-t-il me rendre ? »
  • « Cette étagère va-t-elle rentrer dans ma voiture ? »
  • « La séance de cinéma est à 20h15 et il me faut environ 35 minutes pour aller au cinéma, a quelle heure me faut-il partir ? »

L’idée est donc de proposer quotidiennement des problèmes aux élèves afin de les familiariser avec la lecture et la résolution de problèmes mathématiques. Ce temps quotidien permet aussi de dédramatiser cette activité qui peut être source de stress importante pour les élèves.

Principes généraux

Chaque semaine propose 8 problèmes à répartir sur les 4 ou 4,5 jours d’une semaine d’école. Chaque problème propose une question * et une question **. La question * est réservée aux CM1 alors que les élèves de CM2 (et les CM1 qui le souhaitent) font les deux questions. Les élèves de CM2 font donc en réalité 16 problèmes par semaine !

La programmation proposée aborde les différentes topologies de problèmes et n’est pas forcément à relier avec les autres compétences mathématiques (i.e. certains problèmes vont par exemple proposer des calculs de périmètres ce qui, si la notion n’a pas encore été vue, permettra d’expliquer simplement qu’il s’agit de faire le tour ; c’est une approche spiralaire qui n’en est pas une). Le lien est fait avec le calcul mental tel que proposé ici, certains problèmes suivant la programmation proposée dans le fichier correspondant.

Enfin, la résolution de problème fonctionnant sur un mécanisme d’analogie avec les problèmes déjà rencontrés, certains problèmes reviennent de manière récurrente avec quelques changements dans les intitulés ou les nombres manipulés

Utilisation en classe

J’utilise personnellement des cahiers petits formats. J’imprime les fiches problèmes en mode « deux pages par feuille ». La fiche problème est distribuée le lundi et conservée par les élèves dans leur pochette de travail ou glissée en fin de cahier.

Chaque jour, pour la séance problèmes (que je fais personnellement de manière systématique après ma séance de calcul mental ritualisée), les élèves prennent leur fiche problème et après avoir écrit le titre sur leur cahier découpent le problème et le collent avant de le traiter. J’ai préféré ce fonctionnement par rapport à un espace réservé sur la feuille même s’il induit des manipulation de ciseaux / colle afin de limiter le nombre de photocopie. Cela permet aussi d’avoir toute la place nécessaire pour traiter chaque problème. En effet, certains vont nécessiter un dessin, un schéma, un éclaircissement, d’autres plusieurs calculs, etc. On ne peut pas à priori savoir de quelle place un élève aura besoin.

Pour la notation, vous trouverez un système assez classique d’étoiles :

  • 1ère étoile : J’ai trouvé la bonne opération à utiliser.
  • 2ème étoile : Mon calcul est juste.
  • 3ème étoile : J’ai fait une phrase réponse.
  • 4ème étoile : J’ai répondu à la question rouge **
  • Bonus : Je n’ai pas fait d’erreur d’orthographe

Notes et prolongements

Il conviendra d’insister et de varier le vocabulaire utilisé lors de la réalisation des différentes typologies de problèmes. Par exemple des mots-clés comme écart ou différence sont à mettre en lien avec la soustraction. On pourra réaliser des affichages reprenant ces mots-clés pour aider les élèves.

Pour les problèmes de fractions qui font souvent « peur » aux élèves, on pourra insister que ces problèmes se traitent toujours de la même façon : trouver la valeur d’une part puis calculer en fonction du nombre de part qu’il nous faut.

A noter que le fichier contient peu de problèmes de conversion (des mètres vers les kilomètres, etc.).

Afin de rendre les séances vivantes, je vous invite à varier les dispositifs de résolution : chercher en groupe classe au tableau, chercher individuellement puis comparer les résultats et méthodes, comparer des façons de schématiser, travailler en groupe (cela peut mener à des défis maths où l’on comptera le nombre de points marqués par chaque équipe).

Pour terminer, ce fichier ne présente pas de problèmes visuels comme ceux que l’on peut trouver sur le site M@ths en-vie. Je vous invite à compléter le travail proposé dans ce fichier par des problèmes de ce type (étiquettes de prix, tickets de caisse, panneaux routiers, etc.).

Fichiers à télécharger

Les fichiers sont disponibles ci-dessous. En dehors du fichier général qui reprend cette introduction, la programmation et l’ensemble des problèmes, vous trouverez pour chaque période :

  • Le fichier problèmes (que j’imprime en deux pages par feuille).
  • Le fichier TBI pour utilisation avec le vidéo-projecteur. Les problèmes sont présentés avec un espace de résolution permettant le travail au tableau.
  • Le fichier dys avec une mise en page plus large que j’utilisais cette année avec une élève ayant des problèmes de lecture sur les polices trop petites. La taille de police est donc plus grande, les espaces interlignes sont également plus importants. Attention, j’ai conservé une police Arial classique et n’ai pas utilisé de font dédiée de type open dyslexic.
DescriptionFichier à télécharger
Fichier généralProblèmes quotidiens cycle 3.pdf
P1Problèmes quotidiens cycle 3 – P1.pdf
Problèmes quotidiens cycle 3 – P1 – dys.pdf
Problèmes quotidiens cycle 3 – P1 – TBI.pdf
P2Problèmes quotidiens cycle 3 – P2.pdf
Problèmes quotidiens cycle 3 – P2 – dys.pdf
Problèmes quotidiens cycle 3 – P2 – TBI.pdf
P3Problèmes quotidiens cycle 3 – P3.pdf
Problèmes quotidiens cycle 3 – P3 – dys.pdf
Problèmes quotidiens cycle 3 – P3 – TBI.pdf
P4Problèmes quotidiens cycle 3 – P4.pdf
Problèmes quotidiens cycle 3 – P4 – dys.pdf
Problèmes quotidiens cycle 3 – P4 – TBI.pdf
P5Problèmes quotidiens cycle 3 – P5.pdf
Problèmes quotidiens cycle 3 – P5 – dys.pdf
Problèmes quotidiens cycle 3 – P5 – TBI.pdf

Quelques photos supplémentaires ci-dessous :

6 commentaires sur « Un an de problèmes quotidiens au cycle 3 »

  1. Merci pour ce partage ! Quel travail en effet
    Avez-vous l’intention de vous lancer aussi dans ce type de documents pour les CE2 ? 😉
    En attendant, Bonne rentrée !

    1. C’est probable, j’ai des CE2 depuis cette année mais j’ai décidé cette année de tester MHM en suivant scrupuleusement la méthode pour voir ce que ça donnait. Peut-être l’année prochaine !

  2. Merci beaucoup pour le partage. Je pense utiliser votre fichier dans ma classe de CM1 CM2 en complément à la méthode MHM. Bravo pour votre travail.

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