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Calcul mental CM1 CM2 – Fichier enseignant, fichier élève projetable et autres ressources

Un gros morceau pour moi cette année : le calcul mental ! J’ai attaqué l’année avec les fichiers de calcul mental CM de Cenicienta qui m’ont bien sauvé la mise en début d’année quand on m’a annoncé le remplacement à l’année la veille de la rentrée mais l’absence de distinction CM1 / CM2 m’a rapidement posé problème : mes CM2 finissaient en deux secondes quand il fallait plus de temps à mes CM1. J’ai donc bûché sur un fichier de calcul mental qui aborde les mêmes notions mais sur deux niveaux de difficulté différents.

Dans l’idée, je commence par un petit temps en commun où je présente la notion abordée et la une technique de calcul. J’affiche ensuite sur le TBI un double écran (en fait c’est mon fichier pdf qui est séparé en deux, pas de manip compliquée à faire) avec d’un côté les calculs à faire sur cahier pour les CM1 ou les CM2 (on alterne un jour sur deux) qui seront donc en autonomie et un côté vierge qui me permet de travailler avec l’autre groupe.

Pour le deuxième groupe qui travaille donc sur ardoise, j’utilise le fichier de calcul mental enseignant que vous pouvez-voir sur la photo ci-dessus. Cette partie de tableau vierge me sert à expliciter les procédures, écrire les calculs demandés (même si c’est du calcul mental le fait de visualiser les nombres écrits permet de diminuer la charge cognitive de mémorisation court terme pour favoriser la procédure de calcul), faire passer un élève du groupe avec lequel je suis, etc.

A noter que ce fichier à projeter inclus aussi des compte est bon qui, outre les bénéfices habituels détaillés dans l’article, permettent aussi aux élèves plus rapides de pouvoir enchaîner directement. Quand vient le moment de corriger, et comparer les procédures des élèves, nous pouvons utiliser la partie vierge du tableau.

Ci-dessous les liens pour télécharger les fichiers (période par période, j’ajouterai un fichier global dans quelques temps). Personnellement j’imprime les fichiers enseignant que je glisse dans le même porte-vues que celui où j’ai mis les compte est bon, avec des post-it en guise de marque-page.

Note : C’est typiquement le genre d’article pour lequel j’aurais souhaité avoir le temps de tout revérifier et tout compléter avant de partager mais je me dis que ça pourrait servir pour cette dernière période à mi chemin entre école et école à la maison donc je partage en l’état. Je vous mets aussi les liens vers les quelques ressources (vidéos et présentations) que j’ai bricolées en plus pour la classe à la maison. Les fichiers P1 et P2 manquants devraient arriver dans l’été… Les diaporamas pour la P4 arriveront au fur et à mesure des semaines.

Période Fichiers et ressources
P1A venir…
P2A venir…
P3Calcul mental CM1/CM2 – P3 – fichier enseignant.pdf
Calcul mental CM1/CM2 – P3 – TBI.pdf
P4Calcul mental CM1/CM2 – P4 – fichier enseignant.pdf
Calcul mental CM1/CM2 – P4 – TBI.pdf
P5Calcul mental CM1/CM2 – P5 – fichier enseignant.pdf
Calcul mental CM1/CM2 – P5 – TBI.pdf

Pour la classe à la maison, vous trouverez presque la totalité des séances de la période 4 sur ma chaîne youtube.

Pour la période 5, pour anticiper le manque de temps (classe en présentiel et classe à la maison), je suis parti sur des diaporamas consultables en ligne que vous pouvez aussi télécharger au format powerpoint. Pour la classe à la maison, j’envoie les liens aux familles chaque semaine. C’est nettement moins fourni au niveau des explications que l’on peut passer (diaporama oblige) mais ça a le mérite d’être plus concis. Autre point, je n’ai pas fait de distinguo CM1/CM2 (ce qui est un comble en regard du début de l’article mais à la maison on n’a pas à gérer le groupe donc chacun peut aller à sa vitesse sans que cela soit un soucis). Un exemple de diaporama de calcul mental ci-dessous.

Vous les trouverez dans mon drive. Je vous invite à utiliser plutôt la version consultable en ligne car en téléchargeant le powerpoint vous pouvez avoir des problèmes d’affichage si il vous manque des polices. Il suffit d’ouvrir le diaporama et de cliquer sur le bouton « Lire » en haut à droite. Pour les partager avec les familles, il vous suffit d’ouvrir le diaporama et de copier-coller l’adresse.

Comme d’habitude, je suis preneur des retours sur d’éventuelles erreurs dans les fichiers et de vos remarques après usage en classe (notamment savoir si la difficulté CM1/CM2 vous paraît bien réglée – j’ai cette année un très bon groupe de CM2 donc je me suis peut être un peu emballé -, et si un fichier élève vous semble utile).

Fiches d'exercices calcul posé autocorrectif

En ces temps de confinement et de classe à la maison, avec la team cycle 3 de mon école, nous avons décidé donner régulièrement, en plus du reste, du calcul posé afin d’automatiser les procédures. En classe, j’utilise les fiches autocorrectives petit format qui permettent à chacun d’avancer à sa vitesse mais, forcément, les fiches plastifiées sont restées en classe. J’ai donc préparé des fiches de calcul posé avec les quatre opérations et la correction au verso que nous leur déposerons sur les ENT de nos différentes classes. A faire au brouillon, sur ardoise ou sur la fiche après impression. L’idée étant que le travail se fasse sur un support réel (il y a plein de sites avec les opérations) afin de limiter (un peu) le temps passé derrière l’écran.

Avec les collègues nous avons décidé de leur proposer le calcul sur trois jours seulement :

  • Jour 1 : additions et soustractions
  • Jour 2 : multiplications
  • Jour 3 : divisions

Evidemment, ce découpage se discute mais il explique le regroupement additions / soustractions que vous trouverez dans les fiches. J’ai repris le code couleur vert / bleu / rouge et noir pour marquer la difficulté. Ici le niveau rouge est à destination des CM1, le niveau noir pour les CM2. Il faudrait que je fasse aussi les niveaux vert et bleu mais un peu pressé par le temps je n’ai, pour l’instant, fait que ceux-là.

Les fichiers sont disponibles ici, si vous voulez les utiliser pour vos classes de CM1/CM2, n’hésitez pas. Chaque fichier compte une quarantaine de fiches par niveau, on a de quoi voir venir. Pour éviter d’en envoyer trop d’un coup à nos élèves, j’ai séparé les 6 premières fiches dans un fichier zip :

S’entraîner au calcul posé avec les fiches autocorrectives

Voici des fiches pour s’entraîner au calcul posé (addition, soustraction et multiplication) à la manière de ce que j’avais fait pour la division posée. Ces fiches étaient initialement au format A5 mais j’ai finalement préféré les mettre en format A6 pour avoir quelque chose de plus compact. J’ai conservé le code couleur vert, bleu, rouge, noir façon pistes de ski qu’on retrouve sur les autres fiches dédiées aux calcul posé (divisions et les décimaux) qui parle bien aux élèves.

Comme pour les autres fichiers, vous trouverez une quarantaine de fiches par niveau, soit environ 160 opérations pour s’entraîner ! Je n’imprimerais probablement pas toutes les fiches pour tous les niveaux mais je préfère en avoir trop que pas assez. Les fichiers sont disponibles ci-dessous, à imprimer en recto-verso (retourner sur les bords courts) et à plastifier.

Addition :

Soustraction :

Multiplication :

Pour la division, c’est par .

Ces fiches sont à destination des cycle 2 / cycle 3, les différents niveaux de difficulté permettant de travailler selon le niveau de chacun. J’ai personnellement fait un tableau à double entrée pour chaque opération avec les prénoms des élèves et les niveaux vert, bleu, rouge et noir où chaque élève vient noter s’il a réussi une fiche. Quand quatre fiches d’un niveau sont réussies, il peut passer au niveau d’après. Cela me permet de suivre d’un oeil où les élèves en sont et cela permet à chacun d’avancer à sa vitesse.

S’entraîner au calcul décimal avec les fiches autocorrectives

En ce moment avec mes CM, nous travaillons les opérations sur les nombres décimaux (addition, soustraction, multiplication et division). J’ai profité du long weekend pour faire des fiches autocorrectives semblables à celles pour la division posée afin qu’ils puissent s’entraîner à loisir sur ces opérations décimales (sur ardoise ou cahier d’entraînement). J’ai constaté de vrais déclics avec l’utilisation des fiches autocorrectives pour la division, des « Ah ça y est, j’ai compris ! » qui font plaisir. J’espère que celles-ci marcheront aussi bien.

Les fiches sont au format A5 (deux fiches pas A4) réparties en quatre niveaux de difficulté. C’est un format supérieur aux fiches de la division posée mais, les opérations étant globalement plus accessibles aux élèves, je voulais qu’ils n’aient pas à changer de fiche trop fréquemment.

J’ai conservé le code couleur vert, bleu, rouge, noir façon pistes de ski qui a bien parlé à mes élèves. Chaque fiche présente de 4 à 6 opérations avec leurs corrections au verso. J’ai inclus les retenues dans les corrections pour que la correction soit facilitée et que le modèle proposé par la fiche soit conforme avec ce qu’on attend d’eux.

A noter que, pour des raisons de mise en page et pour des raisons liées à la difficulté des opérations, les niveaux plus difficiles présentent pour une fiche donnée quelques opérations sur les niveaux inférieurs. Par exemple, faire une fiche de soustraction niveau noir (niveau 4) c’est faire deux opérations de niveau bleu (niveau 2), une opération de niveau rouge (niveau 3) et deux opération de niveau noir (niveau 4).

Chaque fichier contient 20 pages, soit quarante fiches, soit au moins 160 opérations. Il y a de quoi s’entraîner ! Je n’imprimerais probablement pas toutes les fiches pour tous les niveaux mais je préfère en avoir trop que pas assez. Les fichiers sont disponibles ci-dessous, à imprimer en recto-verso (retourner sur les bords courts) et à plastifier.

Addition :

Soustraction :

Multiplication :

Ces fiches sont à destination du cycle 3, CM1/CM2 mais je proposerais sûrement les additions et soustractions à mes CE2. On a en effet beaucoup travaillé les opérations sur les euros et les centimes d’euros ; cela devrait permettre de renforcer leur acquisitions.

Dernière note : La division décimale devrait arriver bientôt. ^ ^

S’entraîner à la division posée avec les fiches autocorrectives

Aujourd’hui, on parle division posée : gros morceau ! Je me souviens de mon propre cours moyen et je me rappelle surtout n’y avoir rien compris à l’époque. Je ne voulais pas laisser à mes élèves le même genre de souvenirs donc j’y ai consacré un long moment et je voulais qu’ils puissent s’entraîner, s’entraîner et encore s’entraîner… Je leur ai donc préparé des fiches autocorrectives avec des divisions posées et leurs corrections au verso.

Les fiches sont au format A6 (quatre fiches pas A4), réparties en quatre niveaux de difficulté. J’ai utilisé un code couleur vert, bleu, rouge, noir façon pistes de ski. D’un côté deux divisions sont proposées à l’élève, de l’autre la correction avec toutes les étapes de calcul. Les niveaux sont répartis de la façon suivante :

  • niveau 1 – vert : division d’un entier inférieur à 100 par un nombre à un chiffre.
  • niveau 2 – bleu : division d’un nombre à trois chiffres par un nombre à un chiffre.
  • niveau 3 – rouge : division d’un nombre à quatre chiffres par un nombre à deux chiffres compris entre 11 et 20.
  • niveau 4 – noir : division d’un nombre à quatre ou cinq chiffres par un nombre compris entre 20 et 99.

Pour le niveau 3, j’ai préparé une table de Pythagore des nombres de 11 à 20 que je laisse à disposition en plus de la table de Pythagore habituelle.

A noter que le niveau 4 présente un vrai saut en termes de difficulté. Cela étant, les élèves à l’aise dans le niveau 3 ont normalement bien compris la technique opératoire et prennent l’entrée dans le niveau 4 comme un jeu ou un défi.

Chaque niveau contient 10 pages, soit quarante fiches, soit 80 divisions. Il y a de quoi s’entraîner ! Les fichiers sont disponibles ici, à imprimer en recto-verso (retourner sur les bords courts) et à plastifier :

J’imprime la table de Pythagore en 2 pages par feuilles pour l’avoir en format A5.

S’entraîner aux tables avec les puissance 4 multiplication

Je poursuis ma lancée sur l’apprentissage de la multiplication avec un jeu de type puissance 4 pour apprendre les tables. L’idée est relativement simple et le jeu se pratique comme un puissance 4 normal : deux joueurs s’affrontent et doivent aligner quatre cases pour gagner. Pour prendre une case, le joueur doit calculer le résultat « ligne x colonne » et l’écrire dans la case qu’il souhaite prendre (les nombres à multiplier étant écrits en bout de ligne et colonne on travaille en plus la lecture du tableau double entrée). Mes élèves adorent ! Je les laisse à disposition avec mes ateliers autonomes en fond de classe et laisse les élèves jouer, et apprendre en jouant, quand ils ont du temps.

Comme je le disais en introduction, la règle du jeu est accessible immédiatement pour la grande majorité, la seule subtilité étant que ceux qui ne sont pas habitués à jouer au jeu de puissance 4 doivent comprendre qu’un puissance 4 « ça tombe » et qu’on doit donc commencer par prendre les cases du bas.

J’ai préparé plusieurs fiches et regroupé plusieurs tables sur une même fiche. Le nombre de cases sur un verso n’étant pas suffisant pour inclure toutes les combinaisons (de x1 à x10), un ensemble de table est traité en deux fiches (ouvrez un fichier, ça sera sûrement plus clair que mes explications) :

J’ai inclus une correction au dos, pour que les élèves aient une référence en cas de doute. Le fait qu’elle soit au dos évite de jouer en « mode lecture » et nécessite forcément l’appel à la mémoire. Ceci dit, on peut faire sans en laissant à disposition une table de Pythagore à distance. En imprimant uniquement les puissance 4 sans correction, un jeu de table peut être traité avec une seule feuille, ce qui permet de limiter le nombre de fiches au total. Les feuilles sont à glisser dans des pochettes plastiques, les élèves travaillant au feutre effaçable.

Quelques petites notes supplémentaires… Ça se joue bien aussi en équipe avec le TBI dans le cadre de petits défis de classe ou pendant les après-midi pré-vacances 🙂 Une autre piste à explorer serait de faire un jeu à chaque élève pour qu’ils puissent jouer à la maison contre frères et soeurs ou parents et ainsi renforcer le lien école famille avec des « devoirs » amusants… je suis malheureusement tombé en panne de pochettes à ce moment là.

La table de Pythagore

Toujours sur des problématiques liées à la multiplication, voici une présentation que j’ai utilisé avec mes élèves pour leur présenter la table de Pythagore. La présentation est disponible ci-dessous en ligne (à utiliser en plein écran). La suite de mes notes (et d’autres fichiers) après la présentation, que je vous laisse le plus haut possible dans l’article.

Je vous invite, mais ça va sans dire, à faire défiler la présentation en entier avant de l’utiliser avec vos élèves ; j’ai mis quelques commentaires sur certaines diapositives afin de faciliter la présentation.

J’ai inclus quelques notes sur le personnage historique de Pythagore ainsi que, sur la dernière diapositive, un clin d’oeil au théorème de Pythagore que nos élèves rencontreront au collège. Certains d’entre eux sont d’ailleurs revenus le lendemain en me disant en avoir parlé avec leurs grands-frères et grandes-soeurs. Ils en étaient ravis.

J’ai choisi de « faire parler » Pythagore, afin de rendre la présentation plus vivante, il n’y a pas d’obligation à lire le texte dans les bulles, les élèves lisant globalement le texte assez vite. Je me suis contenté de commenter, reformuler, compléter ce qui était dit par Pythagore dans « sa » présentation. C’est la première fois cette année que je procède de la sorte et j’ai constaté que les élèves s’étaient bien plus approprié l’outil que les fois précédentes. De l’avantage d’avoir un TBI ! 🙂

Je vous mets aussi les liens de téléchargement des fichiers au format powerpoint et open document pour une utilisation sans accès internet mais le problème qui risque de se poser est qu’il vous faudra avoir sur votre ordinateur les polices de caractères que j’ai utilisé dans la présentation afin que celle-ci s’affiche correctement à l’écran (Amatic SC et Comfortaa qui sont disponibles gratuitement sur fonts.google.com).

Enfin, voici un fichier contenant une matrice vierge pour que les élèves puissent se construire une table de Pythagore de référence ainsi que des tables pré-remplies (que j’imprime en 2 pages par feuilles puis que je plastifie pour mettre dans la caisse à outils en fond de classe) :

N’hésitez pas à me faire part de vos remarques, c’est la première fois que j’utilise les présentations embarquées depuis google slides… J’espère que cela fonctionnera pour tout le monde.

Le compte est bon ! Fiches imprimables et rituel de calcul

Pour renforcer les séances de calcul mental, j’aime faire jouer les élèves au jeu du compte est bon. Je trouve ce jeu particulièrement intéressant car il ne s’agit pas simplement d’appliquer des techniques calculatoires mais de réfléchir pour se rapprocher d’un objectif : l’élève est amené à choisir quelle opération appliquer sur quels nombres, à travailler en plusieurs étapes et peut choisir (encore une fois) de poursuivre ou d’abandonner son calcul en cours pour essayer une nouvelle voie peut être plus efficace. Les alpinistes n’y trouveraient sûrement pas grand chose à redire.

Fiches le compte est bon

Le problème qui se posait pour moi était de « produire » des séries de nombre en temps réel pour mes élèves quand je leur proposais de jouer au compte est bon. J’ai donc profité des vacances pour bricoler un programme qui génère tout ça (j’ai été informaticien dans une autre vie), histoire de pouvoir avoir une liste sous la main… et du coup j’en ai profité pour faire un fichier enseignant pour un travail de calcul ritualisé pour les cinq périodes, des fiches autocorrectives sur trois niveaux (20 fiches par niveau) pour laisser à disposition en autonomie et une fiche de suivi pour que les élèves puissent marquer leurs réussites. Pour l’instant, les difficultés des trois niveaux sont réparties de la manière suivante :

  • Niveau 1 : Nombres jusqu’à 100, atteints en 3 étapes, opérations +-x
  • Niveau 2 : Nombres de 100 à 500, atteints en 4 étapes, opérations +-x
  • Niveau 3 : Nombres de 500 à 1000, atteints en 5 étapes, opérations +-x:

Le nombre d’étapes est donné à titre indicatif. En effet, les opérations étant générées, mon programme n’a pas l’intelligence de choisir le meilleur calcul. Il assure simplement qu’une solution existe. À la lecture détaillée des fiches, vous trouverez sûrement des suites des nombres pour lesquelles un calcul plus direct existe, je n’ai pas pris le temps de relire chacune des propositions.

Les fichiers sont disponibles ci-dessous :

Avec mon CE2/CM1 actuel, je compte utiliser le fichier enseignant pour agrémenter mes séances de calcul mental quotidiennes et les fichiers autocorrectifs (imprimés en deux pages par feuille avec correction au verso puis plastifiés et mis à disposition dans un classeur) pour que les élèves puissent s’entraîner sur les temps d’autonomie. A noter que les fichiers élèves contiennent des lignes destinées à l’écriture mais que je demanderai aux élèves de travailler sur ardoise. J’ai inclus ces lignes pour le cas où j’aurais exceptionnellement besoin de garder une trace de ce travail.

Je profite de cet article pour vous souhaiter une excellente année 2019 !