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S’entraîner au calcul posé avec les fiches autocorrectives

Nombres et calculs, Nombres et calculs,

Voici des fiches pour s’entraîner au calcul posé (addition, soustraction et multiplication) à la manière de ce que j’avais fait pour la division posée. Ces fiches étaient initialement au format A5 mais j’ai finalement préféré les mettre en format A6 pour avoir quelque chose de plus compact. J’ai conservé le code couleur vert, bleu, rouge, noir façon pistes de ski qu’on retrouve sur les autres fiches dédiées aux calcul posé (divisions et les décimaux) qui parle bien aux élèves.

Comme pour les autres fichiers, vous trouverez une quarantaine de fiches par niveau, soit environ 160 opérations pour s’entraîner ! Je n’imprimerais probablement pas toutes les fiches pour tous les niveaux mais je préfère en avoir trop que pas assez. Les fichiers sont disponibles ci-dessous, à imprimer en recto-verso (retourner sur les bords courts) et à plastifier.

Addition :

Soustraction :

Multiplication :

Pour la division, c’est par là.

Ces fiches sont à destination des cycle 2 / cycle 3, les différents niveaux de difficulté permettant de travailler selon le niveau de chacun. J’ai personnellement fait un tableau à double entrée pour chaque opération avec les prénoms des élèves et les niveaux vert, bleu, rouge et noir où chaque élève vient noter s’il a réussi une fiche. Quand quatre fiches d’un niveau sont réussies, il peut passer au niveau d’après. Cela me permet de suivre d’un oeil où les élèves en sont et cela permet à chacun d’avancer à sa vitesse.

S’entraîner aux tables avec les puissance 4 multiplication

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Je poursuis ma lancée sur l’apprentissage de la multiplication avec un jeu de type puissance 4 pour apprendre les tables. L’idée est relativement simple et le jeu se pratique comme un puissance 4 normal : deux joueurs s’affrontent et doivent aligner quatre cases pour gagner. Pour prendre une case, le joueur doit calculer le résultat « ligne x colonne » et l’écrire dans la case qu’il souhaite prendre (les nombres à multiplier étant écrits en bout de ligne et colonne on travaille en plus la lecture du tableau double entrée). Mes élèves adorent ! Je les laisse à disposition avec mes ateliers autonomes en fond de classe et laisse les élèves jouer, et apprendre en jouant, quand ils ont du temps.

Comme je le disais en introduction, la règle du jeu est accessible immédiatement pour la grande majorité, la seule subtilité étant que ceux qui ne sont pas habitués à jouer au jeu de puissance 4 doivent comprendre qu’un puissance 4 « ça tombe » et qu’on doit donc commencer par prendre les cases du bas.

J’ai préparé plusieurs fiches et regroupé plusieurs tables sur une même fiche. Le nombre de cases sur un verso n’étant pas suffisant pour inclure toutes les combinaisons (de x1 à x10), un ensemble de table est traité en deux fiches (ouvrez un fichier, ça sera sûrement plus clair que mes explications) :

J’ai inclus une correction au dos, pour que les élèves aient une référence en cas de doute. Le fait qu’elle soit au dos évite de jouer en « mode lecture » et nécessite forcément l’appel à la mémoire. Ceci dit, on peut faire sans en laissant à disposition une table de Pythagore à distance. En imprimant uniquement les puissance 4 sans correction, un jeu de table peut être traité avec une seule feuille, ce qui permet de limiter le nombre de fiches au total. Les feuilles sont à glisser dans des pochettes plastiques, les élèves travaillant au feutre effaçable.

Quelques petites notes supplémentaires… Ça se joue bien aussi en équipe avec le TBI dans le cadre de petits défis de classe ou pendant les après-midi pré-vacances 🙂 Une autre piste à explorer serait de faire un jeu à chaque élève pour qu’ils puissent jouer à la maison contre frères et soeurs ou parents et ainsi renforcer le lien école famille avec des « devoirs » amusants… je suis malheureusement tombé en panne de pochettes à ce moment là.

La table de Pythagore

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Toujours sur des problématiques liées à la multiplication, voici une présentation que j’ai utilisé avec mes élèves pour leur présenter la table de Pythagore. La présentation est disponible ci-dessous en ligne (à utiliser en plein écran). La suite de mes notes (et d’autres fichiers) après la présentation, que je vous laisse le plus haut possible dans l’article.

Je vous invite, mais ça va sans dire, à faire défiler la présentation en entier avant de l’utiliser avec vos élèves ; j’ai mis quelques commentaires sur certaines diapositives afin de faciliter la présentation.

J’ai inclus quelques notes sur le personnage historique de Pythagore ainsi que, sur la dernière diapositive, un clin d’oeil au théorème de Pythagore que nos élèves rencontreront au collège. Certains d’entre eux sont d’ailleurs revenus le lendemain en me disant en avoir parlé avec leurs grands-frères et grandes-soeurs. Ils en étaient ravis.

J’ai choisi de « faire parler » Pythagore, afin de rendre la présentation plus vivante, il n’y a pas d’obligation à lire le texte dans les bulles, les élèves lisant globalement le texte assez vite. Je me suis contenté de commenter, reformuler, compléter ce qui était dit par Pythagore dans « sa » présentation. C’est la première fois cette année que je procède de la sorte et j’ai constaté que les élèves s’étaient bien plus approprié l’outil que les fois précédentes. De l’avantage d’avoir un TBI ! 🙂

Je vous mets aussi les liens de téléchargement des fichiers au format powerpoint et open document pour une utilisation sans accès internet mais le problème qui risque de se poser est qu’il vous faudra avoir sur votre ordinateur les polices de caractères que j’ai utilisé dans la présentation afin que celle-ci s’affiche correctement à l’écran (Amatic SC et Comfortaa qui sont disponibles gratuitement sur fonts.google.com).

Enfin, voici un fichier contenant une matrice vierge pour que les élèves puissent se construire une table de Pythagore de référence ainsi que des tables pré-remplies (que j’imprime en 2 pages par feuilles puis que je plastifie pour mettre dans la caisse à outils en fond de classe) :

N’hésitez pas à me faire part de vos remarques, c’est la première fois que j’utilise les présentations embarquées depuis google slides… J’espère que cela fonctionnera pour tout le monde.

Flashcards pour une approche de la multiplication

Découvrir les nombres et leurs utilisations, Nombres et calculs,

Je partage avec vous les flashcards que j’utilise pour l’approche de la multiplication en cycle 2. Je les ai utilisé avec mes CE2 de cette année mais je les ai déjà utilisé en cycle 1, au grand bonheur des élèves qui avaient l’impression de « faire pareil » que leurs ainés.

L’idée est donc d’afficher au tableau une (petite) collection d’objets identiques, par exemple deux cartes avec trois fleurs (voir photo ci-dessous). Systématiquement les élèves commencent à dénombrer avant même que l’on ai fini de poser les cartes au tableau : « ça fait six ! » Il suffit alors de noter la remarque des élèves, on a six parce qu’on a trois et encore trois, puis de faire remarquer qu’on a une, deux fois trois cerises et que c’est la même chose. On introduit alors l’écriture mathématique 3 + 3 = 2 x 3 = 6.

Ne reste plus qu’à répéter avec des collections un peu plus importantes. Pas trop dans un premier temps, puis de plus en plus, jusqu’au moment où les premières procédures (addition itérée, dénombrement ou multiplication simple comme les doubles qui sont en général bien connus) se montreront inefficaces (temps, risque d’erreur) et que se fera sentir le besoin de passer à la multiplication posée.

Rien de spécial dans mes explications, c’était juste histoire de les avoir noir sur blanc. Les images disponibles sont :

  • des cerises = 2 cerises
  • des pots de fleurs = 3 fleurs par pot
  • des boîtes d’oeufs = 6 oeufs par boîte
  • des tablettes de chocolat = 8 carreaux par tablette
  • des boîtes de bonbons = 10 bonbons par boîte

D’un point de vue pratique je colle des carrés aimantés auto-adhésifs au dos des flashcards pour la manipuler facilement au tableau et je garde un jeu sans aimants pour pouvoir les utiliser dans des ateliers sur table avec les élèves. Le fichier est disponible ici (à imprimer, plastifier) : multiplication – flashcards.pdf

Je partage ces flashcards dans le cadre d’une approche de la multiplication mais je m’en sers aussi en cycle 1 (ou cycle 2) pour des rituels de dénombrement, de comparaison (à gauche/à droite du tableau), de compléments (j’en veux x, combien en manque-t-il), etc.

Le compte est bon ! Fiches imprimables et rituel de calcul

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Pour renforcer les séances de calcul mental, j’aime faire jouer les élèves au jeu du compte est bon. Je trouve ce jeu particulièrement intéressant car il ne s’agit pas simplement d’appliquer des techniques calculatoires mais de réfléchir pour se rapprocher d’un objectif : l’élève est amené à choisir quelle opération appliquer sur quels nombres, à travailler en plusieurs étapes et peut choisir (encore une fois) de poursuivre ou d’abandonner son calcul en cours pour essayer une nouvelle voie peut être plus efficace. Les alpinistes n’y trouveraient sûrement pas grand chose à redire.

Fiches le compte est bon

Le problème qui se posait pour moi était de « produire » des séries de nombre en temps réel pour mes élèves quand je leur proposais de jouer au compte est bon. J’ai donc profité des vacances pour bricoler un programme qui génère tout ça (j’ai été informaticien dans une autre vie), histoire de pouvoir avoir une liste sous la main… et du coup j’en ai profité pour faire un fichier enseignant pour un travail de calcul ritualisé pour les cinq périodes, des fiches autocorrectives sur trois niveaux (20 fiches par niveau) pour laisser à disposition en autonomie et une fiche de suivi pour que les élèves puissent marquer leurs réussites. Pour l’instant, les difficultés des trois niveaux sont réparties de la manière suivante :

  • Niveau 1 : Nombres jusqu’à 100, atteints en 3 étapes, opérations +-x
  • Niveau 2 : Nombres de 100 à 500, atteints en 4 étapes, opérations +-x
  • Niveau 3 : Nombres de 500 à 1000, atteints en 5 étapes, opérations +-x:

Le nombre d’étapes est donné à titre indicatif. En effet, les opérations étant générées, mon programme n’a pas l’intelligence de choisir le meilleur calcul. Il assure simplement qu’une solution existe. À la lecture détaillée des fiches, vous trouverez sûrement des suites des nombres pour lesquelles un calcul plus direct existe, je n’ai pas pris le temps de relire chacune des propositions.

Les fichiers sont disponibles ci-dessous :

Avec mon CE2/CM1 actuel, je compte utiliser le fichier enseignant pour agrémenter mes séances de calcul mental quotidiennes et les fichiers autocorrectifs (imprimés en deux pages par feuille avec correction au verso puis plastifiés et mis à disposition dans un classeur) pour que les élèves puissent s’entraîner sur les temps d’autonomie. A noter que les fichiers élèves contiennent des lignes destinées à l’écriture mais que je demanderai aux élèves de travailler sur ardoise. J’ai inclus ces lignes pour le cas où j’aurais exceptionnellement besoin de garder une trace de ce travail.

Je profite de cet article pour vous souhaiter une excellente année 2019 !