Archives pour la catégorie Découvrir les nombres et leurs utilisations

Compter, résoudre des problèmes portant sur des quantités, utiliser les nombres.

Jeu de la couronne

Encore un jeu pour jouer avec un dé et des jetons (promis après j’arrête), cette fois dans une thématique galette : le jeu de la couronne.

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Règle du jeu : Chaque élève reçoit une couronne. On lance le dé à tour de rôle et il faut poser sur la couronne le nombre de jetons « joyaux » indiqué par le dé. Le premier qui a fini de décorer sa couronne a gagné.

Dans le fichier vous trouverez des plateaux à 12 et 20 cases. Les jetons à utiliser doivent faire environ 2 cm de diamètre. Le fichier est disponible ici : Jeu de la couronne – plateaux 12 20.pdf

A mon avis c’est utilisable de la PS avec 12 jetons et un dé à 3 à la GS avec le plateau à 20 cases et un dé à 6. Normalement, je teste ça demain !

Evolutions possibles (enrichies par rapport au jeu du serpent) :

  • Travailler l’association écriture chiffrée / quantité en utilisant un dé à chiffres.
  • Travailler les structures additives en utilisant deux dés à 3.
  • Travailler les comparaisons :
    • En proposant aux élèves de jouer à deux : chaque joueur a sa couleur de jeton, on joue à tour de rôle et, quand la couronne est complétée, on compare les deux collections pour savoir qui en a le plus. La comparaison peut se faire par dénombrement-comparaison ou par alignement des jetons puis comparaison terme à terme « il y en a plus parce que c’est plus long ».
    • En proposant aux élèves de jouer avec deux dés qu’on lance en même temps : on doit poser le nombre de jetons indiqué par « le plus grand dé ».
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Jeu du sapin

Après le jeu du serpent, voici encore un jeu pour jouer avec un dé et des jetons, cette fois dans une thématique Noël : le jeu du sapin.

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Règle du jeu : Chaque élève reçoit un sapin. On lance le dé à tour de rôle et il faut poser sur le sapin le nombre de jetons « boules » indiqué par le dé. Le premier qui a fini de décorer son sapin a gagné.

Dans le fichier vous trouverez des plateaux à 12 et 20 cases (la photo ci-dessus était une première version). Les jetons à utiliser doivent faire environ 2 cm de diamètre. Le fichier est disponible ici : Jeu du sapin – plateaux 12 20.pdf

Evolutions possibles : 

  • Travailler l’association écriture chiffrée / quantité en utilisant un dé à chiffres.
  • Travailler les structures additives en utilisant deux dés à 3.
  • Travailler les comparaisons, en proposant aux élèves de jouer à deux par sapin : chaque joueur a sa couleur de jeton, on joue à tour de rôle et, quand le sapin est complété, on compare les deux collections pour savoir qui en a le plus. La comparaison peut se faire par dénombrement-comparaison ou par alignement des jetons puis comparaison terme à terme « il y en a plus parce que c’est plus long ».
  • Travailler en soustraction pour enlever les décoration du sapin. « J’en enlève 2, combien il va en rester ? ». Dans ce cas, je conseille de travailler plutôt avec le plateau de 12, même avec des GS.

Jeu du serpent en GS

Le jeu du serpent proposé par Vers les maths* MS permet de travailler les constellations du dé et la construction du nombre quantité ; la version proposée dans le livre MS ne comprends que 12 jetons, ce qui me semblait un peu juste pour travailler avec des GS (double niveau oblige). Du coup, voici une version du jeu du serpent avec 20 emplacements pour les jetons.

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Règle du jeu : Chaque élève reçoit un serpent. On lance le dé à tour de rôle et il faut poser sur le serpent le nombre de jetons indiqué par le dé. Le premier qui remplit son serpent a gagné.

Le fichier est disponible ici : Jeu du serpent – plateau 20.pdf

Evolutions possibles : 

  • Travailler l’association écriture chiffrée / quantité en utilisant un dé à chiffres.
  • Travailler les structures additives en utilisant deux dés à 3.
  • Travailler les comparaisons, en proposant aux élèves de jouer à deux par serpent : chaque joueur a sa couleur de jeton, on joue à tour de rôle et, quand le serpent est complété, on compare les deux collections pour savoir qui en a le plus. La comparaison peut se faire par dénombrement-comparaison ou par alignement des jetons puis comparaison terme à terme « il y en a plus parce que c’est plus long ».

* Si vous ne l’avez jamais fait, je vous conseille de jeter un oeil aux livres des éditions Accès. Il y a beaucoup de choses à prendre tel que ou à adapter, des idées à piocher. Bref, de quoi gagner pas mal de temps sur ses préparations en maths.

La maison des nombres – Je sais compter jusqu’à

Voilà un affichage que j’avais voulu tester il y a deux ans déjà mais que je n’avais pas eu le temps de mettre en place faute de temps : La maison des nombres !

L’idée est de profiter des jeux de dénombrement, des rituels de comptage ou de moments spécifiques¹ dans la journée pour proposer à quelques élèves de « compter le plus loin que tu sais compter ».

J’ai pu tester ça avec mes élèves de MS GS l’année dernière et ça a plutôt bien fonctionné. Je pense que c’est quelque chose que je mettrai à nouveau en place si j’ai des élèves de maternelle.

Affichage - Je sais compter jusqu'à

Cette maison des nombres permet à l’enseignant de situer visuellement et globalement la progression de ses élèves dans la construction de la comptine numérique ; de voir, individuellement, quels élèves ont besoin de plus de soutien pour construire leurs savoirs dans ce domaine. Dans une moindre mesure, cela permet aussi d’éviter les (chronophages) phases d’évaluations spécifiques de mi/fin d’année : il suffit de relever sur le tableau où l’élève se situe.

En ce qui concerne les élèves, j’ai constaté une forte émulation : ils sont nombreux à vouloir « compter le plus loin possible » (surtout si un copain a fait des progrès et les a « doublés »). J’ai aussi observé des élèves « s’entraîner » individuellement ou à plusieurs.

Je craignais un peu que les élèves les moins avancés prennent cet affichage de manière négative (i.e. « je suis le dernier » plutôt que « j’ai fait des progrès par rapport à la dernière fois ») mais je n’ai pas constaté telle chose. Je pense que c’est un point sur lequel il faut être vigilant en évitant d’instaurer une compétition entre les élèves. Je procédais généralement de la manière suivante :

  • Demander à un élève de compter « le plus loin qu’il sait compter ».
  • Arrêter l’élève si il « saute » un nombre ou si son discours devient incohérent (il se met à tourner en boucle).
  • Si l’élève est allé plus loin que la dernière fois, reprendre avec les autres avec quelque chose comme : « Vous avez vu, il était à 11 et maintenant il arrive à compter jusqu’à 15. On va tous compter de 11 jusqu’à 15 (déplacer la photo de l’élève au fur et à mesure). »
  • Si l’élève est arrivé au même endroit que la fois précédente, inviter la classe à compter jusqu’à X + 1 avec quelque chose comme : « Tu as compté jusqu’à 11. Après 11, il y a 12. On va tous compter jusqu’à 12 (montrer avec le doigt la position dans le tableau). »
  • Si l’élève est arrivé moins loin que la fois précédente, inviter la classe à recompter jusqu’à X avec quelque chose comme : « La dernière fois tu étais arrivé jusqu’à 11. On va tous recompter jusqu’à 11 (montrer avec le doigt la position dans le tableau). »

Pour fabriquer la maison des nombres, il faut :

  • Un tableau des nombres de 0 à 100. Voir le lien pour mon modèle ci-dessous. A imprimer en format A3 et à plastifier.
  • Des photos des élèves plastifiées.
  • De la bande velcro adhésive (préférable à une construction à base d’aimants car cela tient beaucoup mieux et on entend tout de suite si un élève « joue » avec les photos) :
    • Découper des petits carrés, côté crochet, et les coller dans les cases de la maison des nombres.
    • Découper des petits carrés, côté velours, et les coller au dos des photos.

Voici le lien vers mon modèle²Tableau des nombres de 0 à 100 – Je sais compter jusqu’à.pdf.

[1] Pour les élèves timides qui ne veulent pas compter devant les autres (en général c’est aussi ceux qui ne veulent pas chanter, dire une poésie ou expliquer quelque chose aux copains), les temps individuels comme l’accueil sont à privilégier.

[2] J’ai prévu des emplacement pour pouvoir mettre 4 photos par case mais cela rend l’affichage assez imposant sur la hauteur. Sur la photo, on peut voir que je m’étais arrêté à 69 faute de place.

Jeu du facteur

Voici un jeu que j’ai bricolé l’année dernière : le jeu du facteur. Le but du jeu est de poster des cartes, représentant une quantité avec N dessins à compter, dans la bonne boîte aux lettres. C’est un jeu qui permet de travailler sur l’association quantité et écriture chiffrée.

Jeu du facteur

C’est un travail pour un élève seul même si il m’est déjà arrivé de voir mes élèves se mettre à plusieurs et coopérer pour le terminer. Quand l’élève a terminé, il apporte ses boîtes à l’enseignant qui peut en vérifier avec lui le contenu. En termes de différenciation, on peut jouer sur (au moins) trois variables :

  • Combien on donne de boîtes aux lettres à l’élève : de 1 à 5 ou de 1 à 10 (ou plus mais je ne suis pas allé au delà).
  • Combien de cartes ont donne à trier : un seul jeu de cartes (par exemple les coeurs sur la photo ci-dessus) ou plusieurs.
  • Quels jeux de cartes ont donne : dans mes modèles de cartes il y a des dessins plus ou moins bien rangés ce qui peut faciliter / complexifier les opérations de comptage.

Pour fabriquer les cartes, il suffit de télécharger, imprimer et plastifier mes modèle ici : Jeu du facteur.pdf. A noter qu’on peu aussi utiliser les cartes pour jouer à la bataille et travailler la comparaison et le plus que / moins que.

Pour fabriquer les boîtes, il faut :

  • Des boîtes en carton
  • Des morceaux de carton pour séparer les cases
  • Un cutter et une paire de ciseaux
  • De la colle liquide (type colle blanche de bricolage) et un pinceau
  • De la peinture acrylique
  • Un marqueur ou feutre indélébile

Le plus simple pour récupérer des boîtes est de faire le tour des marchands de chaussures de la ville et de leur demander si ils ont des boîtes (taille enfant) à donner. On ne m’en a jamais refusé.

Procéder comme suit (voir l’image ci-dessous pour une idée globale de la construction) :

  • Faire des fentes dans le couvercle de la boîte avec le cutter.
  • Découper les morceaux de carton aux dimensions de la boîte (largeur et hauteur). Il est important que les morceaux de carton montent bien jusqu’au bord de la boîte pour éviter que les élèves ne puissent mélanger leurs cartes en les insérant en diagonale dans la fente. Il faut un morceau de carton de moins qu’il y a de fentes dans le couvercle (si vous avez fait 5 fentes, il faut 4 morceaux de carton).
  • Mettre les morceaux de carton dans la boîte de telle sorte qu’ils forment des compartiments en les positionnant en décalé par rapport aux fentes du couvercle. Les coller (ne pas hésiter à mettre beaucoup de colle).
  • Une fois la colle sèche, peindre la boîte et son couvercle. Il faudra probablement plusieurs couches de peinture pour masquer complètement les écrits publicitaire de la boîte d’origine.
  • Au marqueur, écrire les chiffres en face des fentes de nos boîtes aux lettres.

Jeu du facteur - détail des boîtes

Evaluation après les boîtes à compter

20150302 - Associer nombre et écriture chiffrée Après avoir fait travailler mes élèves quelques temps avec les boîtes à compter, je les ai fait bosser sur fiche, histoire de pouvoir évaluer la compétence « associer un nombre et son écriture chiffrée ».

J’ai repris les deux ateliers que j’avais fait avec les fiches modèles :

  • compter des figures et mettre la bonne étiquette nombre
  • reconnaître le nombre en écriture chiffrée et dessiner le bon nombre de points dans la case

A noter que ce deuxième travail nécessite de poser une exigence en termes de lisibilité sur leurs dessins de points… mes élèves ont eu tendance à trop serrer leurs dessins (à la limite de la superposition), ce qui ne rend pas simple la correction. On a donc fait un travail d’observation des productions pour voir quelles étaient les productions les plus faciles à « lire ». On aurait pu éviter le dessin en leur donnant d’autres étiquettes avec n objets à mettre en face du bon nombre. Je ferai peut-être évoluer cette fiche d’évaluation en ce sens.

Pour différencier mes moyens et mes grandes section, j’ai fait les fiches en plusieurs niveaux :

  • de 1 à 5
  • de 6 à 10
  • de 11 à 15
  • de 15 à 20

Quand les enfants ont réussi une fiche, je leur donne la suivante (jusqu’à 10 pour les moyens ; jusqu’à 20 pour les grands) dans un atelier ultérieur… sauf s’ils me demandent directement la fiche « la plus dure ».

C’est . Les dernières pages sont à découper pour que chaque élève ait une bande de 1 à 5, 6 à 10, 11 à 15 ou 16 à 20 selon le travail qu’il fait.

Mise à jour des modèles pour boîtes à compter

Fiches pour boîtes à compter

J’ai utilisé mes modèles pour boîtes à compter cette semaine. Globalement les élèves sont bien rentrés dans l’activité. Certains ont choisi de faire plusieurs fois le travail.

A l’utilisation, j’ai observé les comportements suivants :

  • Quand il leur fallait associer la bonne étiquette nombre à une quantité de jetons sur la fiche certains ont eu besoin de la bande numérique pour trouver la bonne écriture (en particulier de onze à seize). D’autres ont fait immédiatement l’association, aux erreurs de comptage près.
  • Quand il leur fallait mettre autant de jetons dans la boîte que le nombre indiqué sur la fiche on retrouve les mêmes procédures que précédemment (association directe ou besoin de la bande numérique). Par contre, mettre x jetons dans la boîte peut poser problème à certains. Non pas qu’ils n’arrivent pas à reconnaître l’écriture chiffrée ou à compter x jetons : ils n’arrêtent pas de mettre des jetons dans la boîte, comme si l’objectif de x jetons était oublié ou comme si il y avait estimation de la quantité « il m’en demande douze, c’est beaucoup, j’en mets beaucoup ». Je n’arrive pas a déterminer si on est réellement dans l’oubli (surcharge cognitive liée à l’activité de comptage ?) ou si l’écriture chiffrée, porteuse de l’information quantité, perd son sens (d’où estimation un peu, beaucoup, etc.). C’est probablement à retravailler sur des nombres plus petits. Affaire à suivre.

Par contre, en vérifiant les boîtes de mes élèves, j’ai constaté des erreurs dans les fiches (une fiche avec plusieurs fois le onze par exemple). J’ai aussi réalisé que corriger leurs productions dans le cas où je leur demande de mettre la bonne étiquette nombre me prenait trop de temps (j’ai moi aussi besoin de compter les dessins) et m’empêchait de travailler correctement avec mon groupe en atelier dirigé. Du coup j’ai modifié les fiches pour que la correction soit écrite en lettres en haut de la fiche (par exemple douze treize quinze onze quatorze) : l’adulte n’a plus qu’à lire la solution et vérifier ce qu’a mis l’élève.

A noter que s’ils apprennent à lire le nom des nombres en écriture alphabétique l’objectif de comptage / association de l’écriture chiffrée est perdu mais, même pour les élèves les plus avancés, on en est encore loin en ce milieu d’année. Et puis c’est écrit tellement petit que c’est assez difficile à lire… même pour l’instit. 🙂

C’est là : Modèles boîtes à compter Nathan.pdf. A imprimer, massicoter et plastifier. La première page est à imprimer deux fois pour avoir deux jeux d’étiquettes nombres.